конечными аккордами (Bigand et al., 2005), предполагают, что слушатели

чувствительны к тонким различиям в тональной стабильности на основе позиций

аккордов в гармонической иерархии. Это тональное знание обеспечивает основу для обработки более крупных музыкальных структур (как

, определенных в иерархиях событий; Bharucha, 1984b), таких как каденциальные структуры

и связанные с ними чувства напряжения и расслабления.

Источники

Беккер, К. А. (1980). Эффекты семантического контекста в визуальном распознавании слов:

Анализ семантических стратегий.Память и познание, 8, 493–512.

Бхаруча, Дж. Дж. (1984a). Эффекты привязки в музыке: Разрешение

. Когнитивная психология, 16, 485–518.

Бхаруча, Дж. Дж. (1984b). Иерархия событий, тональная иерархия и ассимиляция

: ответ Дойчу и Даулингу. Journal of Experimental Psy —

chology: General, 113, 421–425.

Bharucha, J. J. (1987). Познание музыки и содействие восприятию: коннекционистская структура

.Восприятие музыки, 5, 1–30.

Бхаруча, Дж. Дж. (1996). Мелодическая привязка. Восприятие музыки, 13, 383–

400.

Бхаруча, Дж. Дж., И Крумхансл, К. Л. (1983). Представление монической структуры har-

в музыке: иерархии стабильности как функция контекста

. Познание, 13, 63–102.

Бхаруча, Дж. Дж. И Стоукиг, К. (1986). Время реакции и музыкальное ожидание —

ancy: Начинание аккордов. Журнал экспериментальной психологии: Человеческое восприятие

и производительность, 12, 403–410.

Бхаруча, Дж. Дж., И Стоукиг, К. (1987). Прайминг аккордов: распространение

активаций или перекрытие частотных спектров? Восприятие и психофизика —

ics, 41, 519 –524.

Бхаруча, Дж. Дж. И Тодд, П. (1989). Моделирование восприятия тональных

структур с помощью нейронных сетей. Компьютерный музыкальный журнал, 13, 44–53.

Биганд, Э. (1993). Влияние имплицитной гармонии, ритма и музыкальной тренировки

на абстракцию «схем напряжения-релаксации» в тональной музыкальной фразе

.Обзор современной музыки, 9, 128–139.

Биганд, Э. , Мадурелл, Ф., Тиллманн, Б., и Пино, М. (1999). Влияние глобальной структуры и временной организации

на обработку аккордов. Журнал

экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность, 25,

184–197.

Биганд Э. и Парнкатт Р. (1999). Восприятие музыкального напряжения в длинных аккордах

секвенции. Психологические исследования / Psychologische Forschung, 62 (4),

237–254.

Bigand, E., Parncutt, R., & Lerdahl, F. (1996). Восприятие музыкального напряжения

в коротких последовательностях аккордов: влияние гармонической функции, сенсорный диссонанс

, горизонтальное движение и музыкальная тренировка. Восприятие

и Психофизика, 58, 124–141.

Биганд, Э. и Пино, М. (1997). Влияние глобального контекста на музыкальное ожидание

. Восприятие и психофизика, 59, 1098–1107.

Bigand, E., Poulin, B., Tillmann, B., & Д’Адамо, Д. (2003). Когнитивный

в сравнении с сенсорными компонентами в эффектах гармонического прайминга. Journal of

Experimental Psychology: Human Perception and Performance, 29,

159–171.

Bigand, E., & Poulin-Charronnat, B. (2006). Мы «опытные слушатели —

человека»? Обзор музыкальных способностей, не зависящих от формального музыкального образования

. Познание, 100 (1), 100–130.

Bigand, E., Tillmann, B., Manderlier, D., & Пулин, Б. (2005). Повтор

грунтовка: Музыка особенная? Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии —

ogy: Human Experimental Psychology, 58 (A), 1347–1375.

Биганд, Э., Тиллманн, Б., Пулин, Б., Д’Адамо, Д. А., и Мадурелл, Ф.

(2001). Влияние гармонического контекста на мониторинг фонем в вокале

музыка. Познание, 81 (1), B11 – B20.

Бадж, Х. (1943). Исследование частот аккордов (Вклад в образование —

№882). Нью-Йорк: Колумбийский университет, педагогический колледж.

Коэн, Дж., Мак-Уинни, Б., Флатт, М. , и Провост, Дж. (1993). Psyscope: интерактивная графическая система

для разработки и управления экспериментами в

лаборатории психологии с использованием компьютеров Macintosh. Поведение Re-

Методы поиска, приборы и компьютеры, 25, 257–271.

де Гроот, А. М. Б., Томассен, А. Дж. У. М., и Хадсон, П. Т. В. (1982).

Ассоциативное облегчение распознавания слов при измерении от нейтрального простого числа

.Память и познание, 10, 358–370.

Дойч, А., и Бентин, С. (1994). Механизмы внимания опосредуют эффект синтаксического прайминга

в слуховой идентификации слова. Журнал

Экспериментальная психология: обучение, память и познание, 20, 595–

607.

Фишлер И. и Блум П. А. (1979). Автоматические процессы и процессы внимания в

влиянии контекстов предложения на распознавание слов. Journal of Verbal

Обучение и поведение, 18, 1–20.

France`s, R. (1958). La perception de la musique [Восприятие музыки]

(2-е изд.). Париж: Врин.

Justus, T. C., & Bharucha, J. J. (2001). Модульность в музыкальной обработке:

Автоматика гармонического прайминга. Журнал экспериментальной психологии

хология: человеческое восприятие и производительность, 27, 1000–1011.

1042 ТИЛЛЬМАН, ДЖАНАТА, БИРК И БХАРУЧА

12-тональная музыка | музыкальная композиция

12-тональная музыка , большая часть музыки, написанная примерно со времен Первой мировой войны, в которой используется так называемый 12-тональный метод или техника композиции.Композитор австрийского происхождения Арнольд Шенберг считается изобретателем этой техники, хотя другие композиторы (, например, американский композитор Чарльз Айвз и австриец Йозеф Хауэр) предвосхитили изобретение Шенберга, написав музыку, которая в некоторых отношениях была технически похожа на его 12-тональная музыка.

Британская викторина

Этюд композиторов

Какой композитор написал симфонии и другие крупные произведения до 13 лет? От Клода Дебюсси до «Танца с саблями» — соберитесь с ума и посмотрите, что вы можете создать в этом исследовании композиторов.

Между 1912 и 1922 годами Шенберг осознал, что ищет новый метод композиции, который обеспечил бы новую основу для музыкальной структуры, чтобы заменить старую основу тональности, которая, как он чувствовал, слишком растягивалась и искажалась, чтобы оставаться объединяющей. структурный принцип. Вместо того, чтобы использовать 1 или 2 тона в качестве основных точек фокуса для всей композиции (в качестве ключевых центров в тональной музыке), Шенберг предложил использовать все 12 тонов, «связанных только друг с другом».В такой системе, в отличие от тональности, никакие ноты не будут преобладать в качестве фокусных точек, и при этом не будет назначена какая-либо иерархия важности для отдельных тонов.

Новый объединяющий принцип в композиции возник бы тогда из особого порядка, данного набору из 12 тонов, порядка, который будет отличаться для каждой композиции. Базовый порядок для любой композиции стал известен как ее базовый набор, ее 12-тональный ряд или его 12-тональный ряд, причем все термины являются синонимами. Базовый набор для духового квинтета Шёнберга (1924): E –G – A – B – C♯ – C – B ♭ –D – E – F♯ – A ♭ –F; за его String Quartet No.4 (1936) это D – C♯ – A – B ♭ –F – E ♭ –E – C – A ♭ –G – F♯ – B.

Базовый набор не является темой, поскольку не имеет определенной формы, ритма или громкости. Это основа, музыкальная идея, пронизывающая композицию, в которой она используется. Из-за различных принципов составления и управления базовым набором, признанных Шенбергом и другими, не часто возможно и даже не желательно слышать базовый набор при исполнении композиции. Эта ситуация побудила многих напасть на метод Шенберга как на немузыкальное и математическое безумие.Такие взгляды кажутся неоправданными, потому что, как указывал Шенберг, его метод определяет лишь крошечную часть общей природы композиции — определенно не более, чем определяет композицию с тональностью.

Самыми известными учениками Шенберга были австрийские композиторы Антон фон Веберн и Альбан Берг, каждый из которых написал 12-тональную музыку. Ни тот, ни другой не использовали идею базового набора в той же манере, что и Шенберг, и их музыка во многих отношениях сильно отличается друг от друга и от музыки Шенберга.Среди других важных композиторов — родившийся в России Игорь Стравинский, американец Роджер Сешнс, австрийец Эрнст Кренек, итальянец Луиджи Даллапиккола и немец Ганс Вернер Хенце. Многие, такие как Стравинский (который ранее резко критиковал этот подход) и Сешнс, начали писать 12-тональную музыку после того, как сочинили много не-12-тональной музыки.

Некоторые композиторы также использовали некоторые понятия, лежащие в основе базового набора, при одновременном написании тональной музыки; Среди них сам Шенберг, уроженец Австрии Эрнст Тох, американец Уолтер Пистон и россиянин Дмитрий Шостакович.Американский композитор Бенджамин Джонстон сочетал принципы 12-тональной музыки с микротональностью (использование интервалов меньше целых тонов или полутонов). У музыкантов нет достаточных аналитических техник для понимания 12-тональной музыки, отчасти поэтому она остается не очень хорошо понимаемой композиторами, исполнителями и слушателями как целостный музыкальный феномен. Двенадцатитоновая музыка является примером сериализма ( q.v. ) в музыке.

Как выбрать цвет тональной основы Academie купить, цена, отзывы, скидки, Киев, Одесса, Украина

Тональный крем — это основа вашего макияжа, и к его выбору следует отнестись максимально внимательно.Cosmetic Academie (линия Academie Makeup) предлагает тональную основу с регенерирующим (anti-age) эффектом. Это уникальное средство 2 на 1 (уход + тонизирование) способно скрыть недостатки, увлажнить кожу и улучшить ее внешний вид. Средство имеет невесомую консистенцию, кожа дышит и выглядит идеально.

Для удобства подбора нужного тона в арсенале этого продукта 5 вариантов цветовых решений, из которых вы можете выбрать свой идеальный оттенок или создать новый, смешав 2 тона.

Тон 1. Цвет слоновой кости. Поистине королевский оттенок, он подойдет даже обладательницам светлой, устойчивой к слезам кожи. Если кожа отдает немного желтизны, этот тон придаст ей свежести.

Тон 2. Мед. Идеальная база, придающая коже теплый бежевый оттенок. Очень естественно будет смотреться на коже розового или светло-бежевого цвета. Этот тон скроет покраснение даже цвет лица.

Тон 3. Корица. Прекрасный бежевый цвет, подходящий большинству женщин. Не уступайте розовому тону, благодаря которому пользуется популярностью.Такой тон по достоинству оценит обладательница кожи среднего размера, он добавит немного благородного золотистого оттенка.

Тон 4. Гайка. Эта тональная база станет настоящей палочкой-выручалочкой для женщин со средне-темной кожей, склонной к солнечным ожогам. Тон темнее предыдущего, а в его цвете присутствует приятная пепельно-коричневая нотка. Не рекомендуется использовать женщинам с ярко выраженным желтоватым оттенком кожи, так как это может сделать лицо серым.

Тон 5. Мокко. Подходит для кожи, склонной к солнечным ожогам или имеющей естественный темный оттенок.Оттенок ближе к кофейному тону. Хорошо скрывает пигментацию.

Для вашего удобства все оттенки тона представим попарно (сверху вниз: тон 1-2, тон 2-3, тон 3-4, тон 4-5), чтобы наглядно передать переходный тон.

Чтобы крем для лица на лице выглядел максимально естественно, нужно запомнить несколько простых правил:

— выбирайте основу, которая сливается с тоном вашего лица или — тон светлее. Более светлая тональная база визуально омолаживает лицо, но правильно нанести ее будет сложнее;

— если вы немного не угадали с выбором тона, или если кожа загорелая, можно довести цвет до идеального, нанеся на нее пудру.

— лучше всего будут видны недостатки и достоинства тональной основы при дневном свете;

— используйте спонж, тогда тональная база распределится максимально плавно.

— массажные линии лица станут отличной схемой нанесения тонального средства;

— Летом, когда кожа приобретает более темный оттенок, стоит нанести тональную основу по схеме +1 тонна от вашей стандартной;

— Можно смешивать разные оттенки тональной основы, добиваясь идеального цвета;

Неправильно выбранная база может свести на нет все предыдущие процедуры и даже прибавить возраст, так что будьте начеку! И конечно — всегда будьте красивы, и косметика Академи станет в этом хорошим помощником!

Приобрести интересующие Вас товары можно в интернет-магазине deovita. ua

Последние статьи

Этюд из струнных квартетов Бетховена

Abstract

Тональная гармония — одна из центральных систем организации западной музыки.В статье охарактеризованы статистические основы тональной гармонии на основе вычислительного анализа экспертных аннотаций в большом корпусе. Используя методы повторной выборки, это исследование показывает, что 1) рангово-частотное распределение аккордов напоминает степенной закон, то есть несколько аккордов управляют большой частью данных; 2) переходы аккордов являются референциальными, и на предсказуемость аккордов в значительной степени влияют характерные особенности аккордов; 3) тональная гармония передает направленность во времени; и 4) тональная гармония по-разному действует на иерархических уровнях аккордов и клавиш.Эти результаты служат для характеристики тональной гармонии на эмпирической основе и продвигают современное методологическое состояние цифрового музыковедения.

Образец цитирования: Moss FC, Neuwirth M, Harasim D, Rohrmeier M (2019) Статистические характеристики тональной гармонии: исследование корпуса струнных квартетов Бетховена. PLoS ONE 14 (6): e0217242. DOI: 10.1371 / journal.pone.0217242

Редактор: Карла М.А. Пинто, ISEP Instituto Superior de Engenharia do Porto, ПОРТУГАЛИЯ

Поступила: 26.01.2019; Принята к печати: 7 мая 2019 г .; Опубликован: 6 июня 2019 г.

Авторские права: © 2019 Moss et al.Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Доступность данных: Данные доступны через репозиторий GitHub https://github.com/DCMLab/ABC/releases/tag/v1.0. Код, который можно использовать для воспроизведения анализов, размещен на Zenodo и доступен по адресу https://doi.org/10.5281/zenodo.2764889.

Финансирование: Этот проект получил финансирование от Европейского исследовательского совета (ERC) в рамках программы исследований и инноваций Европейского Союза Horizon 2020 (GA N ° 760081). Дальнейшее финансирование было предоставлено Фондом Volkswagen в рамках проекта «От Баха до Beatles: изучение структурных элементов композиции и изменения стиля с помощью герменевтических и вычислительных методов», а также Федеральной политехнической школой Лозанны (EPFL). Авторы благодарят Клода. Латура за поддержку этого исследования через кафедру цифрового и когнитивного музыковедения им. Латура в EPFL.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Введение

Один из основных вопросов музыкального исследования касается структурных закономерностей внутри исторических стилей и культур и между ними. В области теории музыки были предприняты многочисленные попытки охарактеризовать эти структуры и лежащие в их основе системы правил с древности до наших дней [1–9]. Для понимания западной музыки тональная гармония , пожалуй, самая центральная концепция, выделяющая ее среди других мировых традиций [10, 11].Однако предыдущие музыкальные теоретические подходы к тональной гармонии страдают от недостатка эмпирической основы. Делая общие утверждения, они склонны полагаться на качественные описания, основанные на небольшом количестве примеров [8, 12–14], а не на поддающиеся количественной оценке и проверке гипотезы.

Пытаясь заполнить этот пробел, недавние инициативы в области компьютерного музыковедения приняли подход к дистанционному чтению / слушанию [15, 16], исследуя структурные свойства тональной гармонии и применяя статистические методы к различным цифровым наборам данных [17]. –23].Естественно, эмпирическое изучение сложных концепций, связанных с тональной гармонией, зависит от послушных представлений о музыкальной структуре. Однако, поскольку символических представлений музыкальных произведений мало, крупномасштабный анализ затруднен из-за отсутствия больших символических корпусов.

Цель этого исследования — охарактеризовать основные характеристики (измерения) тональной гармонии на количественной основе путем применения статистических методов к недавно опубликованному набору данных, Annotated Beethoven Corpus (ABC) [24]. ABC — это обширный, тщательно отобранный экспертами корпус с примерно 28 000 структурированных аккордов, добавленных к цифровым партитурам струнных квартетов Бетховена. В случае исполнения весь набор струнных квартетов имел бы продолжительность примерно восемь часов.

Понятие тональной гармонии

Тональная гармония обычно ассоциируется с историческим периодом между серединой 17-го и второй половиной 19-го века, так называемым периодом общей практики [14, 25].Принципы организации тональной гармонии все еще превалируют в современной поп-музыке и музыке из фильмов [26–30]. Несмотря на заметные различия в концепции тональной гармонии, многие теоретические трактаты разделяют акцент на небольшом количестве центральных характеристик [10, 11], которые здесь включены в размерности центричности , референциальности , направленности и иерархия . Таким образом, концепция влечет за собой определенные принципы организации, а не простое использование тонов в музыкальных композициях.

Первое измерение, центричность , относится к структуре гармонического лексикона и утверждает, что тональная гармония регулируется несколькими центральными аккордами. Наиболее распространенная система обозначений и аналитики аккордов использует римские цифровые символы для обозначения корня аккорда. Кроме того, он предлагает определенные операции с аккордами, такие как «инверсия» (перестановка нот аккорда), «приостановка» (временная замена нот аккорда соседними нотами) или «добавление нот, не являющихся аккордами.«Эта система была недавно формализована [24] и используется для анализа в нашем исследовании. См. Подробное описание этой формализации в разделе «Стандарт аннотаций».

Второе измерение тональной гармонии — это референтность . Аккорды не встречаются в случайном порядке, но подчиняются синтаксическим правилам [31–33]. Это включает в себя определенные аккорды, которые служат ориентирами, на которые ориентируются другие аккорды. Референтность возникает на всех уровнях структуры, включая глобальные отношения между основным ключом и подчиненными ключами, а также локальные отношения между аккордами внутри данного ключа [6].Внутри клавиш основной точкой отсчета является тоника , обозначенная римскими цифрами I и i для мажорной и минорной лада, соответственно. Предполагается, что тоника связана с доминантными и субдоминантами сонориями (V и IV, соответственно, для мажорной моды). Доминантная звучность, в свою очередь, считается подготовленной аккордами, взятыми из класса пре-доминантной звучности (например, II, IV или V / V в мажоре), таким образом формируя точки отсчета более низкого уровня.Референциальность можно приблизительно определить по частоте: аккорды, на которые часто нацелены другие аккорды, также чаще встречаются в целом. Обратите внимание, что референтность, однако, в принципе не зависит от временного порядка и, таким образом, не может полностью объяснить чувство направленности, характеризующее тональную гармонию.

Направленность , третье измерение нынешней концепции тональной гармонии, предсказывает предпочтение асимметричным последовательностям аккордов. Переход аккорда A → B является асимметричным , если аккорд A чаще переходит в аккорд B, чем наоборот [18].Это имеет когнитивные последствия, поскольку статистические закономерности переходов аккордов в тональной музыке, возможно, влияют на формирование ожиданий от слушания посредством неявного обучения [17, 34, 35]. Это говорит о том, что последовательности аккордов организованы так, чтобы передавать направление во времени и тем самым поддерживать нарастание ожидания и освобождения. Переходы между аккордами обычно делятся на две отдельные категории: аутентичные и плагиальные, в зависимости от размера и направления интервала между задействованными корнями хорд.Нисходящая пятая часть — это типичный пример аутентичного перехода; он обычно считается центральным для тональной гармонии [7, 8, 36, 37] в отличие от других западных музыкальных стилей [38], особенно когда его целью является тоника (V → I или V → i). Кроме того, наличие типов аккордов с определенными особенностями способствует как референциальности, так и направленности. Это применимо, например, к диссонирующим аккордам, таким как септаккорды и суспензии, поскольку они создают определенные ожидания от следующих аккордов [8, 17].

Четвертое измерение тональной гармонии — это иерархия [6, 39, 40]. На нижнем уровне это включает аккорды, их иерархические отношения и их принадлежность к данной тональности; на верхнем уровне он включает в себя локальные ключи, их иерархическую вложенность и их связь с глобальным ключом. Действуют ли одни и те же принципы на всех уровнях (гипотеза иерархической однородности ) — открытый вопрос [41, 42], который будет обсуждаться ниже.

Dataset

Корпусом для этого исследования является ABC [24], который состоит из 28 095 символов аккордов ( маркеров аккордов ) в общей сложности (1,131 уникальных типов аккордов ).Его система аннотаций превосходит те, что использовались в большинстве предыдущих наборов данных, скомпилированных для компьютерного анализа музыки, поскольку она строго формализована и может выражать более широкий спектр функций. В то же время он сохраняет основные компоненты традиционных схем представления, а именно римские цифровые символы. Азбука была выбрана из-за центральной роли Бетховена в истории музыки и его влияния на последующее музыкальное развитие [43]. Струнные квартеты были составлены в диапазоне ок. 25 лет (1800–1826), охватывающие средние и поздние периоды творчества композитора, а значит, и высокие классические, и ранние романтические эпохи.Всего они состоят из 70 частей, из которых 42 (60%) — в мажорной, а 28 (40%) — в минорной. ABC содержит 929 сегментов, определяемых локальными ключевыми регионами, 357 основных и 572 второстепенных. Было обнаружено, что эти две моды различаются статистикой распределения [17, 44]. Поскольку глобальные ключевые области, то есть движения, на самом деле представляют собой смесь локальных ключей, можно предположить, что локальные ключи более однородны по отношению к гармонии. Поэтому в последующем анализе проводится различие между основными и второстепенными и сравнивается их на уровне сегментов.

Стандарт аннотации

Полное описание стандарта аннотаций, используемого в ABC, приведено в [24]. Здесь мы представляем краткое описание основных компонентов, необходимых для понимания наших результатов. Все символы аккорда начинаются с корня , который определяет отношение аккорда к локальной тональности. Основные аккорды обозначаются римскими цифрами в верхнем регистре, а второстепенные аккорды — цифрами в нижнем регистре (например, I, V, iii и vii).

Помимо мажорных и минорных аккордов, стандарт аннотации различает еще четыре аккорда , а именно уменьшенный, полууменьшенный, увеличенный и мажорный септаккорд, которые кодируются символами o,%, + и M7 соответственно.На рис. 1 показаны примеры таких хорд.

Примеры уменьшенных, полууменьшенных, увеличенных и мажорных септаккордов с обозначениями в соответствии со стандартом ABC.

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g001

Инверсия аккордов , перестановка нот аккорда, обозначается символами 6 и 64 для первой и второй инверсии трезвучий и 7, 65, 43, 2 для септаккордов в корневой позиции, первой, второй или третья инверсия.Арабские числа показывают интервалы между басами (самым низким голосом) и верхними голосами. Рис. 2 иллюстрирует звучность корневого расположения и их возможные инверсии.

Примеры 1–3 иллюстрируют аккорд основного тона и его первую и вторую инверсию; в примерах 4–7 показан септаккорд в корневом положении и его первая, вторая и третья инверсии.

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g002

Приостановленные и добавленные ноты обозначаются арабскими цифрами в квадратных скобках, которые обозначают интервалы между верхними голосами и корнем аккорда; то же самое верно и для добавленных нот, которым, однако, предшествует знак +. На рис. 3 показана разница между подвешенными и перевернутыми поясами. Обратите внимание, что первые два аккорда идентичны по содержанию высоты тона и аранжировке, но их гармоническая функция интерпретируется по-разному из-за контекста (не показано). Первый аккорд выступает в роли доминанты с 64-суспензией, а второй аккорд представляет собой инверсию тонического трезвучия (оба до мажор).

Примеры переворачивания аккордов (без скобок) и подвесов (скобок).

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g003

Прикладной аккорд , т. Е. Аккорды, которые подготавливают или подразумевают другой аккорд (например, V7 / vi, iv / bVI), обозначаются символом косой черты. Специальные аккорды — это три варианта дополненных шестых аккордов [8], а именно It6, Fr6 и Ger6. На рис. 4 показаны эти аккорды в том виде, в котором они встречаются в контексте до мажор.

Итальянский, французский и немецкий дополненные шестые аккорды в тональности до мажор.

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g004

Центричность: структура лексики аккордов

Важным аспектом для характеристики тональной гармонии является используемая лексика аккордов, которую мы анализируем с помощью модели n -грамм, как это принято в Обработке естественного языка (NLP) [45, 46] . Применительно к аккордам основное предположение этой модели состоит в том, что вероятность хорды c _i из последовательности c ₁ ,…, c _{i −1} , c _i не зависит от его полной истории, но может быть аппроксимирован только аккордами n — 1, непосредственно предшествующими ему,
(1)
также называется предположением Маркова .В этом исследовании используется модель униграммы ( n = 1) для исследования структурных закономерностей в лексиконе аккордов и модель биграммы ( n = 2) для анализа переходов хорд.

Корпус содержит 16 544 жетона аккордов (794 типа аккордов) в основных сегментах и ​​11 551 жетон аккордов (731 тип аккордов) в второстепенных сегментах. Таким образом, количество типов аккордов для обоих режимов примерно одинаково. Однако, поскольку наборы типов аккордов для обоих режимов не являются взаимоисключающими, количество типов аккордов для всех сегментов не равно сумме типов для двух режимов.Модель униграммы учитывает относительные частоты типов аккордов без учета внутренней структуры аккордов (например, V7 и V65 — разные аккорды так же, как I и V7 — разные аккорды). Этот аспект позже исправлен в модели биграмм.

Схема рангово-частотного распределения аккордов напоминает степенной закон, хорошо известное поведение корпусов в компьютерном музыковедении, а также в лингвистике и других областях [18, 47–49]. Учитывая частотный ранг r аккордов, его частота f может быть аппроксимирована кривой Ципфа-Мандельброта,
(2)
для подходящих параметров α , β и γ [50, 51].На рис. 5 показаны графики зависимости ранга от частоты для всех типов аккордов в мажорном (левый, синий) и минорном сегментах (правый, красный). Сплошная линия — аппроксимированная кривая. Оптимальные параметры кривой определялись методом нелинейных наименьших квадратов. Точность подгонки измеряется коэффициентом детерминации R ² = 1 — ( SS _res / SS _to ), где и — остаточная сумма квадратов и общая сумма квадратов, соответственно, f ( r ) представляет собой эмпирическую частоту типа аккорда с рангом r и представляет собой среднее значение эмпирических частот.Коэффициент детерминации является подходящей мерой адекватности аппроксимации кривой из-за его связи с коэффициентом необъяснимой дисперсии. С другой стороны, на этот коэффициент больше всего влияют верхние хорды, как видно по довольно плохому совпадению хвостов двух распределений на рис. 5.

График зависимости ранга от частоты аккордов в мажоре (слева, синий) и минор (справа, красный) показывает лежащий в основе степенной закон. Сплошная линия показывает наилучшее соответствие распределения Ципфа-Мандельброта, определяемого коэффициентом детерминации R ² .

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g005

Хотя следует проявлять осторожность, чтобы не переоценить форму распределения [52], и учитывая, что потребуются дальнейшие статистические тесты, чтобы определить, действительно ли они являются Zipfian, распределение аккордов по униграмме действительно показывает повышенную роль определенных аккордов. Первые 25 аккордов в обоих режимах и их относительные частоты (в скобках) отображаются в виде меток строк на тепловых картах на рис.6.Тоники, I мажор и I минор, являются, безусловно, наиболее распространенными аккордами. Аккорд V и его варианты, такие как V7, V43, V65 и V (64), управляют большинством высших рангов. Аккорды с основным корнем I и аккорды с основным корнем V покрывают 26,1% и 40,5% всех аккордов в мажоре соответственно. Вместе они составляют более 2/3 общей вероятностной массы. В миноре эти количества составляют 16% для аккордов с основным корнем i и 38,3% для аккордов с основным корнем V (в сумме более 50%). Аккорды с другими корнями, такими как IV и II, встречаются гораздо реже, независимо от их формы появления (например,g., корневое положение или инверсия). Такие аккорды, как iii или III, особенно редки и не входят в число 25 лучших аккордов ни в одном из режимов. Это показывает, что, хотя лексика аккордов имеет значительный размер, только небольшой части аккордов достаточно, чтобы управлять основной частью данных. В частности, аккорды I, i и V составляют более 60% всех аккордов в мажоре и более 50% всех аккордов в минор, что ясно демонстрирует их первенство в тональной музыке, которая отражает принцип центричности. Распределение аккордов также отличает тональную гармонию от тональности Rock / Pop, которая также демонстрирует центричность, но отдает предпочтение IV аккордам перед V аккордами [38].

Строки на этих тепловых картах показывают вероятности перехода между 25 аккордами высшего ранга в основных (слева, синий) и второстепенных сегментах (справа, красный) в процентах. Черные полосы показывают нормированные условные энтропии для этих распределений.

DOI: 10.1371 / journal.pone.0217242.g006

Референция: переходы аккордов

Регулярности переходов между аккордами (биграммы аккордов) являются важными факторами для статистического описания данного музыкального стиля. На рис. 6 показана статистика аккордов и переходов аккордов в основных сегментах (верхний, синий) и второстепенных сегментах (нижний, красный) в виде тепловых карт. Символы аккордов на обеих осях соответствуют 25 наиболее частым аккордам в соответствующих режимах. Тепловые карты показывают частоты переходов между наиболее частыми аккордами в процентах.Частоты перехода от конкретного символа хорды a (строки) к другому конкретному символу хорды b (столбцы) используются для оценки вероятностей перехода p (a → b). Большинство из 25 лучших аккордов явно предпочитают одно конкретное продолжение. В мажоре доминанты V7, V, V43, V65, V6 и V64 чаще всего переходят к I, как и viio, тогда как V2 чаще всего переходит к I6, как и следовало ожидать из-за голосовой связи между басовыми нотами. . Подвешенный аккорд V (64) почти в 80% случаев разрешается либо на V7, либо на V.Примененные аккорды V7 / V, V65 / V, V7 / IV, V65 / IV и V2 / IV, скорее всего, переходят к своим подразумеваемым аккордам V и IV, соответственно. В миноре картина похожа, но немного искажена высокой долей аккордов I в минорных сегментах. Доминантные аккорды V и V7 чаще всего переходят в i или I. Инверсии V65 и V43 даже немного благоприятствуют продолжению I, а не i. Как и в мажоре, аккорд V (64) в минорном разрешается в V7 или V. Более того, аккорд Ger6, ранг 25 в минор, чаще всего переходит в V, что и предсказывается правилами голосового ведущего, и его преобладающей функцией.V2 переходит либо к I6, либо к i6, что также отражает соглашения о передаче голоса.

Эти результаты подтверждают гипотезу о том, что определенные особенности аккорда, такие как инверсии и приостановки, влияют на то, насколько хорошо можно спрогнозировать продолжение. Достоверность предсказания может быть измерена энтропией вероятностей перехода. В более общем смысле, учитывая первый символ аккорда а перехода хорды, нормализованная условная энтропия случайной величины B по всем возможным последующим хордам определяется как
(3)
, где коэффициент нормализации log ₂ (| B |) максимальная энтропия, достижимая случайной величиной на | B | отдельные элементы.

Черные полосы слева от тепловых карт показывают эти нормализованные условные энтропии для 25 наиболее часто встречающихся аккордов в мажоре и минор, соответственно. Они указывают на определенную изменчивость между этими хордами относительно их вероятностей перехода, как и ожидалось. Далее мы исследуем связь этой изменчивости с некоторыми особенностями аккорда, такими как инверсии, приостановки, добавленные ноты и примененные аккорды. Наконец, аккорд может появляться поверх нот педали (например, все аккорды в скобках V [vi7 ii V7 I] встречаются на педали V).Роль этих аккордов в тональной гармонии проясняется анализом того, насколько хорошо они предсказывают последующие аккорды.

Мы хотим знать, какие из пяти характеристик аккордов имеют статистически значимое влияние на предсказуемость последующих аккордов. Например, мы ожидаем, что подвешенные аккорды должны повысить предсказуемость, потому что следующий аккорд, скорее всего, является разрешением этого подвешивания (например, V (64) → V). Используя нормированную условную энтропию как меру предсказуемости, мы сравниваем аккорды, имеющие определенную особенность, со случайными выборками аккордов и выполняем тест гипотезы бутстрапа с одним образцом [53]. Фундаментальное предположение этого подхода передискретизации состоит в том, что связь между неизвестной совокупностью X и выборкой x = ( x ₁ ,…, x _N ) ∈ X ^{Размер N} аналогичен соотношению между образцом x и его повторными выборками,
(4)

Далее, нормализованные значения условной энтропии всех аккордов в наборе данных здесь взяты как образец x (отдельно для мажорных и второстепенных).Пусть f будет хордой, а μ ( X ) будет средним значением X . Мы проверяем, значительно ли отличается среднее значение μ _f нормированных условных энтропий хорд с признаком f от среднего μ ( x ) нормированных условных энтропий случайно выбранных аккордов из неизвестной совокупности. Х . Нулевая гипотеза H ₀ : μ ( x ) = μ _f проверяется по сравнению с альтернативой H ₁ : μ ( x ) < μ _f или μ ( x )> μ _f .

Допущение начальной загрузки, данное в уравнении 4, применяется для моделирования случайной выборки x из X с использованием повторной выборки начальной загрузки x *. Для реализации нулевой гипотезы нормализованные условные энтропии x ₁ ,…, x _N сдвигаются так, что их среднее значение μ ( x ) равно μ _f ,
(5)

Процедура начальной загрузки генерирует большое количество B из образцов начальной загрузки ( j = 1,…, B ) и вычисляет их соответствующие средние. Пропорция этой бутстраповой выборки означает, что она более экстремальна, чем фактическая статистика выборки μ ( x ) определяет, можно ли отклонить H ₀ со значением p , равным
(6)
и уровень значимости α , где 1 — индикаторная функция.

Основным преимуществом этого метода является то, что он не требует каких-либо конкретных предположений о распределении x и тестовой статистике [53].В частности, не нужно предполагать, что популяция распределена нормально. Для всех последующих анализов количество повторных выборок начальной загрузки составляет N _B = 100 000, а уровень значимости установлен на α = 0,01.

Результаты, показанные на рис. 7, показывают, что аккорды с приостановками (левая панель) и аккордами поверх педальных нот (центральная панель) значительно отличаются от случайной выборки аккордов с точки зрения их предсказуемости последующих аккордов, измеренной с помощью нормализованной условной энтропии. .Аккорды с приостановками в среднем имеют гораздо более низкую энтропию, чем аккорды без приостановки, что указывает на то, что подразумеваемое голосовое ведение сильно увеличивает предсказуемость последующего события. Перевернутые аккорды (вторая слева панель) существенно не отличаются от средней выборки аккордов. Хотя инверсии могут иметь сильные последствия (например, V2 → I6), они, например, также встречаются в контексте продолжения аккорда (например, I → I64 → I6 → I). Следовательно, инверсия аккорда как категориальный признак не оказывает существенного влияния на предсказуемость последующего события.С музыковедческой точки зрения самым удивительным открытием является то, что аккорды над педальными нотами (центральная панель) гораздо менее предсказуемы, чем случайно выбранные аккорды. Это предполагает, что нота педали гармонически намного важнее для предсказания следующего события, чем сам аккорд. Еще одно неожиданное открытие заключается в том, что средняя энтропия применяемых аккордов (вторая справа) не намного ниже, чем у случайных аккордов. Хотя применяемые аккорды выражаются в соответствии с определенной степенью шкалы (например,грамм. ii в V / ii), эта подразумеваемая степень шкалы следует только в 689 из всех 2641 экземпляров в больших и только в 670 из всех 2,567 экземпляров в второстепенных (оба 20,7%). Наконец, мы наблюдаем незначительную тенденцию, заключающуюся в том, что изменения аккордов (правая панель), достигаемые путем транспонирования основного тона вверх или вниз на полутон (например, #vii, bII), снижают предсказуемость аккорда.

Средние нормированные условные энтропии типов аккордов с определенной особенностью (вертикальные линии) для мажорных (синие) и минорных (красных) значений по сравнению с бутстраповыми выборками того же размера N (гистограммы) при нулевой гипотезе.На рисунках показаны различные функции подвески и добавленные ноты («приостановлено»), инверсии («перевернуто»), аккорд над педалями («над педалью»), примененные аккорды («применен») и аккорды с измененными корнями («изменен»). . Первое число в скобках относится к основному режиму, второе число — к второстепенному режиму.

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g007

Как показала модель униграммы, большинство жетонов аккордов состоит из небольшого набора типов аккордов.Вероятности переходов на рис. 6 также позволяют идентифицировать наиболее часто встречающиеся хордовые биграммы. В частности, среди всех переходов в мажоре 44,9% содержат варианты I и 64,9% содержат V-тип. 10,9% всех переходов в мажоре происходят от аккорда с основным корнем I к аккорду с основным корнем V, а 14,7% переходов в обратном направлении. В минорном режиме 23,8% всех переходов аккордов содержат тонический аккорд с типом корня i, а 62,4% содержат тип V. 5,8% всех переходов аккордов — от типа i к типу V и 7. 3% переходят с V на i. Этот избыток последовательностей аккордов от и до вариантов I, i и V решительно отстаивает привилегированную роль аккордов на этих корнях в тональной гармонии для создания локальных паттернов. Можно также наблюдать асимметричные отношения между типами аккордов I и V, а также между i и V. Это указывает на гипотезу о том, что тональная гармония в значительной степени асимметрична и, следовательно, передает направленность [18].

Направленность: асимметрия аккордовых прогрессий

Согласно третьей главной особенности тональной гармонии, направленности , мы ожидаем найти преобладание асимметричных аккордовых последовательностей, т.е.е. что вероятность хордовой биграммы a → b отличается от вероятности b → a. Для каждой моды m ∈ {major, minor} вероятность p _m (a → b) оценивается относительной частотой count _m (a → b) / N _м , где N _м — количество сегментов в этом режиме. Набор данных содержит 16 187 переходов аккордов в 357 мажорных сегментах и ​​10 979 переходов аккордов в 572 минорных сегментах.Направленность реализуется с помощью симметрии биграммы
(7)
для ненулевых значений p _m . Повторения аккордов исключаются, потому что они по определению симметричны. Симметрия биграммы 1 означает p _m (a → b) = p _m (b → a) и, следовательно, идеальную симметрию, тогда как более низкие значения указывают на асимметричное поведение для данной пары хорд. . Значения больше 1 невозможны.Общая симметрия мод определяется как средняя симметрия биграммы
(8)
, где a и b — произвольные типы хорд, такие, что a, b, и оба a → b и b → a — биграммы в режиме m .

На рис. 8 показаны симметрии мод для основной (синяя линия) и второстепенной (красная линия). Прямоугольники показывают симметрии бутстреп-мод при нулевой гипотезе о симметричности хордовых переходов. Из-за исчезающе малых дисперсий можно сделать вывод, что наблюдаемые симметрии мод маловероятны в предположении симметрии.Это подтверждает тот факт, что гармонические прогрессии значительно асимметричны. Фактически, прогрессии a → b примерно в два раза чаще, чем обращение b → a (,), в предположении, что a → b встречается чаще, чем b → a. Проще говоря, тональная музыка существенно меняет свой характер при воспроизведении в обратном направлении.

Симметрии мод для мажорной и минорной (синие и красные вертикальные линии) и повторной выборки бутстрапа при нулевой гипотезе о симметричности аккордов (гистограммы).

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g008

Переходы аккордов можно дополнительно охарактеризовать с точки зрения размера и направления интервала между соответствующими корнями. Корневые прогрессии традиционно делятся на аутентичных или plagal . В таблице 1 перечислены все возможные корневые прогрессии, а на рис. 9 показаны четыре примера корневых прогрессий: подлинные прогрессии (сплошные стрелки) от V к I и от II к I, и плагиальные прогрессии (пунктирные стрелки) в обратном направлении.Обратите внимание, что здесь мы имеем в виду общие (а не конкретные) интервалы, т.е. мы не делаем различия между основными и второстепенными интервалами (как в случае секунд и третей и их дополнительных интервалов).

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.t001

Аутентичные корневые последовательности показаны сплошными стрелками, а прогрессии плагиальных корней показаны пунктирными стрелками.Обратите внимание, что в примере показаны прогрессии с участием I.

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g009

Считается, что в тональной гармонии преобладают аутентичные движения [36, 37], состоящие из нисходящих интервалов с нечетными номерами (трети, пятые, седьмые) и восходящих интервалов с четными номерами (шестые, четвертые, секунды). Плагальные прогрессии меняют направление подлинных интервалов. Статистическая распространенность подлинных прогрессий очевидна на рис.10.

Распределение начальных средних частот основной прогрессии между аккордами в тональной гармонии. Планки погрешностей показывают стандартное отклонение от среднего. Аутентичные прогрессии более распространены, чем чумовые, и ранжированные интервалы корневых движений составляют квинты, секунды и трети.

doi: 10.1371 / journal.pone.0217242.g010

Данные содержат 41,6% достоверных прогрессий (убывающая квинта: 23.9%; убывающая треть: 7,5%; восходящая секунда: 10,2%) и 28,9% плагальных прогрессий (восходящие пятые: 15,6%; восходящие трети: 4,2%; нисходящие секунды: 9,1%). Почти треть всех переходов аккордов (29,5%) сохраняет тот же основной тон и не представляет собой никакой гармонической прогрессии. Это может быть отнесено, например, к разрешению аккордов суспензий или арпеджио аккордов, когда басовая нота изменяется, но основной тон аккорда остается неизменным. Анализ показывает, что тональная гармония отдает предпочтение аутентичным прогрессиям по сравнению с плагальными и, таким образом, отличается от тональности рок / поп, которая показывает обратный паттерн [38].В частности, тональная гармония демонстрирует предпочтение связанных с пятой прогрессий в обоих направлениях, тенденция, которая возникла в течение 16-17 веков [20]. Явное предпочтение аутентичных (т.е. нисходящих) аутентичных прогрессий, связанных с пятой, разделяется с джазом [54], который передает аналогичную направленность во времени.

Иерархия: взаимосвязь между аккордами и тональностями

Предполагается, что иерархическая организация тональной гармонии является еще одной из ее определяющих характеристик.Кодирование тональной гармонии в корпусе позволяет сравнить два иерархических уровня, а именно аккорды и ключи, и оценить степень сходства между ними. Сравнение этих уровней имеет смысл только в том случае, если символы основаны на одном и том же лексиконе. Поскольку ключевая лексика такая же, как и лексика корней хорды (оба выражаются римскими цифрами), можно сравнивать распределение униграмм ключа и корня аккорда, а также их соответствующих биграмм. Сравнение соотношений ранг-частота в ключах и аккордах (рис.11) показывает, что форма обоих распределений очень похожа как для униграмм (вверху), так и для биграмм (внизу), что означает, что эти два иерархических уровня имеют общее свойство, которое учитывают несколько элементов. большие доли вероятностной массы, тогда как многие элементы встречаются редко, часто только один раз.Хотя подобранные кривые плохо моделируют хвосты распределений, можно наблюдать степенной тренд (для интерпретации меры точности R ² можно обратиться к разделу «Центричность: структура Chord Lexixon» »).

Наилучшее соответствие функции Ципфа-Мандельброта кривым ранга и частоты в униграмме (вверху) и биграмме (внизу), на что указывает коэффициент детерминации R ² .

DOI: 10.1371 / journal.pone.0217242.g011

Чтобы выяснить, действительно ли переходы между аккордами и тональностями существенно различаются, мы применяем тест начальной загрузки с двумя выборками [53]. Этот тест аналогичен процедуре, описанной выше (раздел «Референтность: переходы аккордов»), с той разницей, что и переходы аккорда и тональности подвергаются повторной выборке.

Мы интерпретируем таблицы переходов для аккордов и ключей как векторы размерности, равной квадрату размера словаря, и вычисляем их косинусное расстояние.Нулевая гипотеза утверждает, что это косинусное расстояние равно нулю, что означает, что переходы между аккордами и клавишами идентичны. Чтобы реализовать эту гипотезу, мы генерируем повторную выборку начальной загрузки из объединенного списка аккордов и ключевых биграмм. Затем каждый повторный семпл разделяется в соответствии с пропорциями переходов аккордов и клавиш. Среднее и стандартное отклонение повторного распределения расстояний составляют μ = 2,6 × 10 ⁻⁴ и σ ² = 9,58 × 10 ⁻⁵ соответственно.Косинусное расстояние между хордой и ключевыми переходами исходного сэмпла составляет 64, что крайне маловероятно при нулевой гипотезе. Можно сделать вывод, что переходы на двух иерархических уровнях аккордов и тональностей имеют схожую форму, но отличаются в отношении конкретных переходов. Это открытие делает маловероятным, что оба иерархических уровня соответствуют одинаковому набору правил, тем самым подкрепляя музыковедческие позиции, критикующие предположения об иерархической однородности [10, 55].

Выводы

В этой статье представлена ​​эмпирическая характеристика тональной гармонии, основной системы организации западной музыки. Используя Annotated Beethoven Corpus , один из крупнейших доступных на сегодняшний день наборов данных аннотированного экспертами гармонического анализа, мы применяем статистический подход к моделированию тональной гармонии и продвижению передовых методологических достижений в музыкальных исследованиях. Мы предлагаем всеобъемлющую модель, использующую четыре основных измерения (центричность, референтность, направленность и иерархию), и исследуем набор данных в рамках этой парадигмы.Важно отметить, что мы не утверждаем, что эти параметры обеспечивают исчерпывающую характеристику тональной музыки, поскольку мы не учитываем другие структурные аспекты, такие как размер, ритм, голосовое ведение и иерархический синтаксис. Тем не менее, рассматриваемые здесь измерения составляют центральные столпы западной музыкальной системы.

Наши результаты имеют также когнитивное значение и могут предоставить ресурс для моделирования компетентности слушателей, которые усвоили правила тональной гармонии посредством статистического обучения [17, 56]. Тональная гармония демонстрирует коммуникативную эффективность через небольшое количество часто встречающихся элементов; он предоставляет слушателям особенности аккордов в качестве когнитивных маркеров, повышающих предсказуемость последующих музыкальных событий; он использует аккордовые прогрессии, чтобы передать направленность во времени; и он сообщает о различиях между структурными уровнями, по-разному трактуя переходы аккордов и клавиш.

Четыре измерения модели могут также служить основой для эмпирической характеристики других музыкальных культур в мире и других музыкальных характеристик, помимо гармонии.Более того, западные музыкальные системы до или после периода общей практики можно прояснить, сравнив их по предложенным осям. Наша модель может оказаться полезной для сравнения обычной тональной гармонии с современными музыкальными системами, такими как рок, поп или джаз. Наконец, это исследование задумано как дополнение к более традиционным направлениям музыкальных исследований, объединяющее эмпирические методы и музыковедческое теоретизирование, обеспечивая статистические основы тональной гармонии.

Благодарности

Мы благодарим членов Лаборатории цифрового и когнитивного музыкознания EPFL за их ценные комментарии и полезные предложения.

Список литературы

1. 1. Рандел DM. Аль-Фараби и роль теории арабской музыки в латинском средневековье. J Am Musicol Soc. 1976. 29 (2): 173–88. DOI: 10.2307 / 831016.
2. 2. Зарлино Г. Le Istitutioni Harmoniche. Венеция: Франческо Сенезе; 1562.
3. 3. Рамо JP.Traité de l’harmonie réduite à ses Principes naturels. Пэрис: Имп. де Ж.-Б.-К. Баллард; 1722.
4. 4. Fux JJ. Gradus ad Parnassum. Лейпциг: Мицлер; 1742.
5. 5. Риман Х. Упрощенная гармония, или Теория тональных функций аккордов. Лондон: Augener; 1893.
6. 6. Schenker H. Der freie Satz. Вена: универсальное издание; 1935.
7. 7. Шенберг А. Структурные функции гармонии. Нью-Йорк: Нортон; 1969.
8. 8.Олдвелл Э., Шахтер С. Гармония и голосовое ведение. Австралия, США: Томсон / Ширмер; 2003.
9. 9. Бхаткханде В.Н. Сравнительное исследование некоторых ведущих музыкальных систем 15, 16, 17 и 18 веков. Издательство Оксфордского университета, Индия; 1984.
10. 10. Дальхаус К., Андерсон Дж., Уилсон С., Кон Р., Хайер Б. Хармони. В: Сэди С., Тиррелл Дж., Редакторы. Словарь музыки и музыкантов New Grove. 2-е изд. Лондон: Macmillan Publishers; 2001 г.п. 858–77.
11. 11. Хайер Б. Тональность. В: Сэди С., Тиррелл Дж., Редакторы. Словарь музыки и музыкантов New Grove. 2-е изд. Лондон: Macmillan Publishers; 2001. с. 583–94.
12. 12. Поршень W. Harmony. Нью-Йорк: Нортон; 1941.
13. 13. Форте А. Тональная гармония в концепции и на практике. Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон, инк .; 1962.
14. 14. Голдин Р. Гармоническая практика в тональной музыке. Нью-Йорк: Нортон; 1997.
15. 15.Моретти Ф. Дистанционное чтение. Лондон: Verso Books; 2013.
16. 16. Кук Н. Помимо нот: Музыка как перформанс. Издательство Оксфордского университета; 2013.
17. 17. Гурон Д. Сладкое ожидание: музыка и психология ожидания. Кембридж, Массачусетс: MIT Press; 2006.
18. 18. Рормайер М., Кросс I. Статистические свойства гармонии в хоралах Баха. В: Miyazaki K, Adachi M, Hiraga Y, Nakajima Y, Tsuzaki M, редакторы. Proc 10th Int Conf Music Percept & Cog.Саппоро, Япония: Университет Хоккайдо; 2008. с. 619–627.
19. 19. Хеджес Т., Рормайер М. Изучение Рамо и не только: Корпусное исследование теорий развития корня. В: Agon C, Amiot E, Andreatta M, Assayag G, Bresson J, Mandereau J, редакторы. Математика и вычисления в музыке. Конспект лекций по искусственному интеллекту (6726). Берлин: Спрингер; 2011. с. 334–337.
20. 20. Тимочко Д. Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике.Нью-Йорк: издательство Оксфордского университета; 2011.
21. 21. Якоби Н., Тишби Н., Тимочко Д. Теоретико-информационный подход к классификации хорд и функциональной гармонии. J New Music Res. 2015; 44 (3): 1–26. DOI: 10.1080 / 09298215.2015.1036888.
22. 22. Белый CW. Смена стилей, смена корпуса, смена тональных моделей. Восприятие музыки. 2014; 31 (3): 244–53. DOI: 10.1525 / mp.2014.31.3.244.
23. 23. Белый CW, Куинн И. Корпус классических архивов Йельского университета.Empir Musicol Rev.2016; 11 (1).
24. 24. Neuwirth M, Harasim D, Moss FC, Rohrmeier M. Аннотированный корпус Бетховена (ABC): набор данных гармонического анализа всех струнных квартетов Бетховена. Frontiers Dig Human. 2018; 5 (16). https://doi.org/10.3389/fdigh.2018.00016.
25. 25. Дальхаус К. Исследования происхождения гармонической тональности. Издательство Принстонского университета; 2014.
26. 26. Серра Дж, Коррал Л., Богуна М., Аро М., Л.Л. Аркос Дж. Измерение эволюции современной западной популярной музыки.Научный доклад 2012; 2 (521): 1–6.
27. 27. Mauch M, MacCallum RM, Levy M, Leroi AM. Эволюция популярной музыки: США 1960-2010. R Soc Open Sci. 2015; 2 (5): 150081–150081. DOI: 10.1098 / RSOS.150081. pmid: 26064663
28. 28. Gauvin HL. «The Times They Were A-Changin»: основанный на базах данных подход к эволюции гармонического синтаксиса в популярной музыке с 1960-х годов. Empir Musicol Rev.2015; 10 (3): 215–38. DOI: 10.18061 / emr.v10i3.4467.
29. 29. Живик PHR, Шифрес Ф., Чекки Г.А., Родригес Живич PH, Шифрес Ф., Чекки Г.А.Перцепционная основа развития западных музыкальных стилей. Proc Natl Acad Sci. 2013. 110 (24): 10034–10038. DOI: 10.1073 / pnas.1222336110.
30. 30. Леман Ф. Голливудская гармония: музыкальное чудо и звук кино. Издательство Оксфордского университета; 2018.
31. 31. Lerdahl F, Jackendoff RS. Генеративная теория тональной музыки. Кембридж, Массачусетс: MIT Press; 1983.
32. 32. Рормайер М. К порождающему синтаксису тональной гармонии. J Математика и музыка.2011; 5 (1): 35–53. DOI: 10.1080 / 17459737.2011.573676.
33. 33. Тимочко Д. Корневое движение, функция, шкала-степень: грамматика элементарной тональной гармонии. Musurgia. 2003; X (3-4): 35–64.
34. 34. Рормайер М. Музыкальные ожидания — мосты между теорией музыки, когнитивными и вычислительными подходами. Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie. 2013; 10 (2): 343–71. https://doi.org/10.31751/724.
35. 35. Pearce MT. Статистическое обучение и вероятностное прогнозирование в музыкальном познании: механизмы стилистической инкультурации.Ann N Y Acad Sci. 2018; 1423 (1): 1–18. DOI: 10.1111 / nyas.13654.
36. 36. Gárdonyi Z, Nordhoff H. Harmonik. Вольфенбюттель: Möseler Verlag; 2002.
37. 37. Weiß C, Mauch M, Dixon S. Исследование эволюции стиля западной классической музыки: вычислительный подход. Музыкальная наука. 2018 ;.
38. 38. де Клерк Т., Темперли Д. Корпус-анализ рок-гармонии. Популярная музыка. 2011; 30 (1): 47–70. DOI: 10.1017 / S026114301000067X.
39. 39.Гауптман М. Die Natur der Harmonik und der Metrik. Лейпциг: Breitkopf und Härtel; 1853.
40. 40. Кадвалладер А., Ганье Д. Анализ тональной музыки: подход Шенкера. Издательство Оксфордского университета; 1998.
41. 41. Нармур Э. За пределами шенкеризма: необходимость альтернатив в музыкальном анализе. Издательство Чикагского университета; 1977.
42. 42. Теория Кона Р. Шенкера, теория Шенкера: чистое единство или конструктивный конфликт? Индиана Теория Ред.1992. 13 (1): 1–20.
43. 43. Дамшредер Д. Гармония в Бетховене. Кембридж: Издательство Кембриджского университета; 2016.
44. 44. Альбрехт Дж. Д., Гурон Д. Статистический подход к отслеживанию исторического развития основных и второстепенных распределений высоты звука, 1400-1750 гг. Восприятие музыки. 2014; 31 (3): 223–43. DOI: 10.1525 / mp.2014.31.3.223.
45. 45. Мэннинг Ч., Шютце Х. Основы статистической обработки естественного языка. 6-е изд. Кембридж, Массачусетс: MIT Press; 2003 г.
46. 46. Джурафски Д., Мартин Дж. Х. Обработка речи и языка: введение в обработку естественного языка, компьютерную лингвистику и распознавание речи. 2-е изд. Pearson Education; 2009.
47. 47. Ян К. Онтогенез и филогения языка. Proc Natl Acad Sci. 2013. 110 (16): 6324–7. DOI: 10.1073 / pnas.1216803110. pmid: 23576720
48. 48. Маух М., Мюлленсифен Д., Диксон С., Виггинс Г. Можно ли использовать статистические языковые модели для анализа гармонических последовательностей.Proc 10th Int Conf Music Percept & Cog, Саппоро, Япония. 2008; п. 1–7.
49. 49. Занетт DH. Закон Ципфа и создание музыкального контекста. Музыкальная наука. 2006; 10 (1): 3–18. DOI: 10.1177 / 1029864

    000101.

50. 50. Zipf GK. Человеческое поведение и принцип наименьшего усилия. Кембридж, Массачусетс: Аддисон-Уэсли; 1949.
51. 51. Мандельброт Б. Информационная теория статистической структуры языков. В: Джексон Б.В., редактор. Теория коммуникации.Лондон: Баттервортс; 1953. с. 486–502.
52. 52. Piantadosi ST. Закон Ципфа о частотности слов в естественном языке: критический обзор и будущие направления. Psychon Bull Rev.2014; 21 (5): 1112–30. DOI: 10.3758 / s13423-014-0585-6. pmid: 24664880
53. 53. Efron B, Tibshirani RJ. Введение в Bootstrap. Лондон: Чепмен и Холл / CRC; 1993.
54. 54. Брозе Й., Шанахан Д. Диахронические изменения в джазовой гармонии: когнитивная перспектива. Восприятие музыки.2013. 31 (1): 32–45. DOI: 10.1525 / mp.2013. 31.1.32.
55. 55. Мейер Л.Б. Музыка, искусство и идеи. Чикаго: Издательство Чикагского университета; 1967.
56. 56. Рормайер М., Ребушат П. Неявное обучение и приобретение музыки. Темы Cog Sci. 2012. 4 (4): 525–53. DOI: 10.1111 / j.1756-8765.2012.01223.x.

для облегчения кратковременной и долгосрочной боли в пояснице — полный текст

Всем набранным субъектам будут присвоены идентификационные номера исследования, чтобы не идентифицировать данные субъектов и не дать членам исследовательской группы понять групповые задания.CRC будет поддерживать главный ключевой файл рандомизации предметных групп, который будет раскрыт исследовательской группе после проведения межгруппового статистического анализа.

Для всех субъектов: период активного исследования для этого исследования составит 8 недель. Пассивный мониторинг будет продолжаться в течение 12 месяцев после первоначального 8-недельного периода. Все субъекты будут продолжать получать стандартное лечение от предпочтительного клинического практикующего врача (физиотерапевт, мануальный терапевт, никто).Все субъекты пройдут три оценки успеваемости в течение 8-недельного периода вмешательства. Эти оценки прогресса будут проводиться на исходном уровне, на 4-й и 8-й неделе и будут включать следующие элементы:

1. Клинические анкеты — Клинические анкеты будут заполняться в цифровом виде каждым участником. Будет четыре (4) клинических опросника (Визуальная аналоговая шкала боли, шкала Тампа для кинезиофобии, PROMIS Physical Function и PROMIS Pain Interference).

   Опросник по физическим функциям PROMIS: этот банк вопросов, разработанный NIH, используется для оценки функций пациента. Пациенты оценивают каждый вопрос по номинальной шкале от 1 до 5 в зависимости от их способности выполнять повседневную деятельность и заниматься физическими упражнениями. Мы будем использовать банк вопросов версии 2. 0.

   PROMIS Pain Interference: эта группа вопросов, разработанная Национальным институтом здравоохранения (NIH), используется для оценки степени, в которой боль влияет на качество жизни, и насколько боль мешает пациенту выполнять повседневную деятельность и заниматься физическими упражнениями.Мы будем использовать банк вопросов версии 1.1.

   Шкала Тампа для кинезиофобии: разработанная в 1990 году, это клиническая анкета, используемая для оценки страха перед движением по сравнению с болью в пояснице. Это форма из 17 пунктов, каждый из которых субъективно оценивает по 4-балльной шкале. Затем общая форма оценивается по стандартизированному формату выставления оценок.

   Визуальная аналоговая шкала: клинический вопросник, состоящий из одного вопроса, в котором испытуемым предлагается субъективно оценить свою боль по шкале от 1 до 10.Цветовой градиент от зеленого к красному также может быть использован и преобразован в 10-балльную шкалу, поскольку он показал большую надежность.

   Удовлетворенность пациентов: испытуемым будет задано 2 вопроса, касающихся удовлетворенности их результатами. Оба вопроса оцениваются по 5-балльной шкале. Вопрос 1 будет относиться к общему удовлетворению: «Как бы вы оценили свое текущее удовлетворение в связи с болью в пояснице?» Варианты ответов: 1) «очень доволен», 2) «в некоторой степени удовлетворен», 3) «удовлетворен», 4) «в некоторой степени не удовлетворен», 5) «весьма недоволен».Вопрос 2 исходит из оценки результатов лечения поясничного отдела позвоночника Североамериканским обществом позвоночника и будет гласить: «Оцените, насколько вы удовлетворены полученным лечением боли в пояснице». Варианты ответов будут включать: 1) «Лечение соответствовало моим ожиданиям», 2) «Я не улучшился настолько, как я надеялся, но я буду проходить такое же лечение с тем же результатом», 3) «Я не улучшился, как столько, сколько я надеялся, и я бы не стал подвергаться тому же лечению с таким же результатом », и 4)« Я такой же или хуже, чем до лечения ».

2. Tonal Subject Satisfaction — Субъективные вопросы, относящиеся к прогрессу, воспринимаемому субъектом, будут интегрированы в программную платформу Tonal, а ответы будут записаны в цифровом виде. Вопрос о тональном удовлетворении будет представлен в следующем формате:

   Вопрос участникам испытания: «Как прошла тренировка?» Ответы: 1, 2, 3, 4 или 5 звезд

   Если 1 звезда, второстепенный вопрос: «Давайте исправим.Что мы можем улучшить? »Если 2-4 звезды, второстепенный вопрос:« Спасибо за отзыв. Что мы можем улучшить? »Если 5 звезд, второстепенный вопрос:« Спасибо за отзыв. Что ты любил? »

   Выборов:

   • Удобство использования
   • Обращения
   • Предлагаемый вес
   • Скорость
   • Результаты
   • Другое (позволяет вводить текст произвольно)

3. Core Training Program — для групп вмешательства на устройстве Tonal будет выполняться тренировочная программа, разработанная для повышения силы, стабильности и функциональности кора.Выполнение этой программы будет контролироваться назначенным и прошедшим клиническую подготовку членом исследовательской группы, который не будет проводить статистический анализ и впоследствии не будет скрыт от группового задания. Группа 5 также завершит предписанную программу тренировок, не выходя из собственного дома / тренажерного зала Tonal. Программа будет длиться около 20 минут и будет включать прогрессивные упражнения.

   Каждой тренировке будет предшествовать динамическая разминка и заканчиваться динамической перезарядкой, чтобы уложиться примерно в 30 минут.Если в какой-то момент предписанное упражнение вызывает затруднения или дискомфорт у испытуемого, ведущий инструктор будет иметь право по своему усмотрению изменить упражнение, чтобы облегчить его задачу, или вообще пропустить упражнение. На протяжении всей программы тренировки устройство Tonal будет непрерывно записывать данные о диапазоне движений, генерируемой мощности, весовом сопротивлении, общем перемещении веса, времени под напряжением и показателях силы. Эти данные автоматически сохраняются на серверах Tonal и еженедельно передаются исследовательской группе.

   На каждой оценочной сессии испытуемые будут выполнять программу обучения искусственного интеллекта, используемую Tonal, чтобы установить базовые уровни сопротивления для новых пользователей. Испытуемых попросят выполнить пять отдельных упражнений (становая тяга нейтральным хватом, жим лежа, жим над головой и тяга вниз на боку), каждое для нескольких повторений. Во время каждого повторения программа искусственного интеллекта на Tonal будет регулировать сопротивление пользователя на основе выполнения предыдущего повторения, пока не будет определен оптимальный вес сопротивления для субъекта.Как только Тональ установит уровни сопротивления, испытуемый будет повторять каждое действие 10 раз с активированным отягощением. Сгибание рук на бицепс с отягощением также будет выполнено на 10 повторений. Будет собрана стандартная таблица тональных данных. Этот лист включает в себя следующие переменные: активность, время, повторения, диапазон движения, мощность, продолжительность, целевое повторение, целевое время, целевое время, базовый вес, рекомендуемый вес, дополнительный эксцентрический / концентрический вес, вспомогательный вес, общая продолжительность, общая активность. , общее количество наборов, общий объем и процент выполнения.Идентифицируемая информация, которая обычно включается в тональные отчеты, будет заменена назначенными идентификаторами субъектов перед любой передачей данных, так что все данные останутся деидентифицированными. В дополнение к этому стандартному тональному отчету будут собираться непрерывные данные о диапазоне движения (рассчитанном на основе пройденного расстояния по кабелю) и скорости движения относительно времени.

   На каждой тренировке субъекты будут следовать указанному протоколу упражнений, который будет контролироваться спортивным тренером.Стандартный тональный отчет будет создан, как указано для сеансов оценки. Этот отчет снова будет деидентифицирован.

4. Тест на выносливость спины Соренсона — член исследовательской группы проведет тест на выносливость спины Соренсона по каждому предмету. Для выполнения этого теста испытуемый будет лежать ничком на столе для клинического обследования, расположив верхний край гребня подвздошной кости на краю стола и скрестив руки на груди. Нижние конечности будут стабилизированы к столу ремнями.Испытуемого попросят удерживать верхнюю часть тела в горизонтальном положении как можно дольше, пока член исследовательской группы рассчитывает их. Если испытуемый будет сохранять эту позу в течение 240 секунд, тест завершится. Регистрируется общее время, в течение которого сохраняется горизонтальное положение верхней части тела.
5. Shearwave Elastography (SWE) — ультразвуковые изображения SWE будут получены на мышцах, выпрямляющих позвоночник, с помощью Aixplorer MACH 30 (Hologic Supersonic Imagine, Франция). Это неинвазивное изображение без излучения позволяет оценить свойства жесткости мышечной ткани.Член исследовательской группы будет делать снимки SWE, когда субъект лежит ничком на горизонтальной поверхности в расслабленном положении, а ультразвуковой датчик совмещен с мышечными волокнами. Будет сделано не менее 3 изображений, которые будут усреднены для определения средней жесткости тканей в состоянии покоя. Эти ультразвуковые изображения представляют собой исследовательские процедуры, которые будут выполняться научным персоналом с использованием исследовательского оборудования. Члены исследовательской группы были обучены сбору изображений поперечной волны непосредственно у поставщика ультразвуковых услуг.Указанные действия будут выполняться в дополнение к вашему стандартному клиническому лечению в рамках этого исследования и не будут считаться частью вашего лечения и не будут включены в вашу медицинскую карту.
6. Изокинетическая сила поясницы — член исследовательской группы будет оценивать момент сгибания / разгибания поясничного отдела позвоночника, который будет оцениваться с помощью динамометра Humac Norm (CSMI Solutions, Стаутон, Массачусетс, США). Изокинетический крутящий момент будет записан в указанном субъектом диапазоне движения при скорости вращения 60 ° / сек.Субъекту будет разрешено четыре (4) разминки для ознакомления с изокинетическим устройством и упражнениями для поясницы. Затем испытуемого попросят выполнить пять (5) записанных испытаний с максимальным усилием.
7. Изометрическое проприоцептивное измерение — член исследовательской группы оценит способность каждого субъекта использовать свою проприоцепцию, чтобы соответствовать целевой величине силы для изометрических сокращений сгибания / разгибания спины. Этот тест будет проводиться с использованием поясничной насадки для динамометра Humac Norm.Будет выбрана целевая сила. Этот тест будет проводиться после теста изокинетической силы поясницы, и субъекты будут квалифицированы только в том случае, если их максимальная изокинетическая сила превышает указанную целевую силу. Объекты будут закреплены под заданным углом сгибания в пределах диапазона движения каждого объекта для поясничного сгибания. Испытуемых попросят увеличить силу сокращения их спины в трапециевидной форме (3 секунды подъем, 10 секунд удержание, 3 секунды замедление). Первое испытание будет выполнено с визуальным стимулом для определения целевой силы.Второе испытание будет проводиться без визуального стимула и будет полагаться на проприоцепцию субъекта для определения целевой силы и поддержания устойчивости. Эти тесты будут повторены трижды.

Для субъектов со стандартным лечением: Субъекты будут продолжать свое предпочтительное клиническое лечение, но не будут проходить никаких дополнительных тональных тренировок, кроме трех сессий оценки прогресса, указанных выше.

Для субъектов вмешательства: субъекты будут продолжать свое предпочтительное клиническое лечение, и им дополнительно будет предложено выполнять указанную выше Базовую программу обучения два (2) раза в неделю в течение восьми (8) недель.Эта программа будет выполняться на аппарате Tonal, установленном в клинике Mayo Clinic.